在三国正史中，诸葛亮火烧了多少藤甲兵？

正史中没藤甲兵。
三年春，亮率众南征，诏赐亮金鈇钺一具，曲盖一，前后羽葆鼓吹各一部，虎贲六十人。事在亮集。其秋悉平。军资所出，国以富饶，汉晋春秋曰：亮至南中，所在战捷。闻孟获者，为夷、汉所服，募生致之。既得，使观於营陈之间，问曰：“此军何如？”获对曰：“向者不知虚实，故败。今蒙赐观看营陈，若只如此，即定易胜耳。”亮笑，纵使更战，七纵七禽，而亮犹遣获。获止不去，曰：“公，天威也，南人不复反矣。”遂至滇池。南中平，皆即其渠率而用之。或以谏亮，亮曰：“若留外人，则当留兵，兵留则无所食，一不易也；加夷新伤破，父兄死丧，留外人而无兵者，必成祸患，二不易也；又夷累有废杀之罪，自嫌衅重，若留外人，终不相信，三不易也；今吾欲使不留兵，不运粮，而纲纪粗定，夷、汉粗安故耳。”乃治戎讲武，以俟大举。

在正史里面，藤甲兵没有被任何史料记载。在现代，有些学者经过考察也发现现在贵州省安顺市的一些地方有藤甲舞的习俗，不过究竟是先有“诸葛亮火烧藤甲兵”后有“藤甲舞”呢，还是反过来，这个无法得到证实。

所以这个问题的答案就是，无从得知。

不过我可以从另外一个角度给你答案，当时南中叛乱的始作俑者是雍闿，孟获是追随雍闿反叛的。而诸葛亮南征的时候，为了保证南征之后没有后顾之忧，他的选择大多是怀柔为主，而孟获就是诸葛亮拉拢的对象。而当时的战争来说，因为南中多山林，加上当地土著也基本都是乌合之众，所以很难有很大损失的战斗。所以，哪怕通过火攻，死伤的士兵也应该不会超过万人。5千上下就是一个很高的数字了。

孟获有10万大军，至少藤甲兵得在3万左右

于是兀突骨唤两个领兵俘长：一名土安，一名奚泥，起三万兵，皆穿藤甲，离乌戈国望东北而来