要想把这个问题回答清楚，语言组织上确实比较难。难点不在于说清楚第一次关灯和第二次关灯时的情况，以及单独说清楚第三次关灯时的情况，而是在于既要说清楚三次关灯时的情况，又要说清楚三次关灯时的内在联系性。很多人，只说清楚了道理，但是没说清楚内在联系性，就无法让人信服，为什么关几次灯有响声，就说明有几个人戴黑色帽子的道理。
1、当我看到有一顶黑色帽子时，第一次关灯，我无法判断我戴的帽子是什么颜色，我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手，来判断我戴的是否为白帽子，如果他拍手了，说明我戴的是白帽子，如果他没有拍手，说明我戴的是黑色帽子，那么在第二次关灯时，我就要拍手。
2、当我看到有两顶黑色帽子时，第一次关灯，我无法判断我戴的帽子是什么颜色，我就不拍手。而对于这两个戴黑色帽子的人来说，假设我戴的是白色帽子，他们只看到一顶黑帽子，根据第1点，他们至少会有人在第一次或第二次关灯时拍手，又根据我看到了两顶黑帽子，所以不可能出现有人在第一次关灯时拍手，说明他们至少会有人在第二次关灯时拍手，如果他们第二次关灯时拍手了，说明假设成立，那么我戴的一定是白色帽子，由于我戴的是白色帽子，自然在第二次关灯时就不需要拍手了。如果他们第二次关灯时并没有拍手，这说明假设不成立，那么我戴的一定是黑色帽子，同样的，他们两人，眼中也只有两顶黑色帽子，跟我的想法是一样的，在这次没人拍手后都可以判断出自己戴的是黑色帽子，那么我们三人在第三次关灯时，都会拍手。说的简单一点，对于我来说，戴黑色帽子的人一拍手，就说明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就说明我戴的是黑色帽子，就要在下一次关灯时拍手。而对于别人来说，跟我的想法是一模一样的。
3、当我看到有三顶黑色帽子时，第一次关灯，我无法判断我戴的帽子是什么颜色，我就不拍手。而对于这三个戴黑色帽子的人来说，假设我戴的是白色帽子，他们只看到二顶黑帽子，根据第2点，他们至少会有人在第二次或第三次关灯时拍手，又根据我看到了三顶黑帽子，所以不可能出现他们在第二次关灯时拍手，说明他们至少会在第三次关灯时拍手。如果他们第三次关灯时拍手了，说明假设成立，那么我戴的一定是白色帽子，由于我戴的是白色帽子，自然在第三次关灯时就不需要拍手了。如果他们第三次关灯时并没有拍手，这说明假设不成立，那么我戴的一定是黑色帽子，同样的，他们三人，眼中也只有三顶黑色帽子，跟我的想法是一样的，在这次没人拍手后都可以判断出自己戴的是黑色帽子，那么我们四人在第四次关灯时，都会拍手。说的简单一点，对于我来说，戴黑色帽子的人一拍手，就说明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就说明我戴的是黑色帽子，就要在下一次关灯时拍手。而对于别人来说，跟我的想法是一模一样的。
以此类推。
可得出在第几次关灯时开始有响声，就说明总共戴有几顶黑色帽子。问题中在第3次关灯时有响声，说明总共有3人戴着黑帽子。
3人戴黑帽子。
用排除法：
如果是1人，则在第一次关灯时，这人就看到别人都是白的，就知道自己一人是黑的，就会打自己了。所以排除1
如果是2人，则在第二次关灯时，这两人就知道是他们自己了。
在第三次关灯时，有人打了，所以是3人
很明显~3人
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