如果你的文科很好，那么你很有可能学文。我文理科都呆过，一般来说，理科语文是拉分的地方，文科数学是拉分科目。文科里，有的时候，你的数学排名，基本上跟你的总分排名差不多了。当然我说的是一般的考试或者模拟，高考没统计过。数学，就我来说，感觉兴趣很重要，不知道你是天生讨厌，还是因为学的不太好，越来越讨厌，或者老师不太好（看你说你的补课老师貌似讲得不好，这样很影响你的兴趣的），讲的太枯燥。除了第一种，感觉都可以通过培养兴趣来学好数学的。
你可以找几个数学题来作，选题的时候，不能选太难的，太难的没有一点思路打击积极性，太简单的做出来没成就感。最好选择的是那种你一看有点思路，但是不太会解的。做这样的题，解出来后会感觉很满足的，尤其是别的同学没有想出来的时候。
就你的情况来说。我建议以下几点。
1.不要着急，高中的数学虽然也是在基础上的，但是有些内容还是会重新学习的，只不过学的更深入了。到了高中，大家的起点都一样了，你要相信，只要你从现在开始努力，就一定可以超过别人的。我在文科班的时候，也有到了高二数学依然很差的同学，经过长期不懈努力，比别人多做题，多补课，到了高三数学就能学的很好的。
2.数学基础很重要，建议你从现在开始补基础的东西，不要觉得丢人，不懂就问没什么的，不懂装懂才是最可笑的。你有问题就去问你的同学老师，我不太知道你的老师如何，但是我觉得大多数老师，还是很喜欢爱问问题的学生的，而且他们不会嘲笑你学的不好的，相反的，他们还能根据你的情况给你建议。
3.题海战术不科学，但是数学确实需要多做题。做题有选择。一是按上面说的，选择适合你的难度的，二是要选择不同类型的，这里不同类型的是指解题方法不同的，尤其是有的题，解题的思路很奇特，你做出来以后，通常会难以忘记，到了以后，见到类似的，很容易就会想起那种解题思路。一般的解题方法，做一道是不够的，最好能多做几道，但也不要太多，答道熟练的目的就好了。夯实基础很重要，你的数学不太好，最好从基础题做起，然后做哪些糅合了多种解题技巧的题目。
4.数学需要专心和耐心。学数学的时候，建议你不要听歌看电视之类的，有的人确实能一心二用，但是会很影响精力。我以前有过这种经验，当你全心思考一个题的时候，你就听不到周围的动静了。我初中时候做作业经常带着耳机。这样不仅很长时间想不出方法，而且就算做出来了，第二天也忘了当时怎么做的了。还有就是有的时候做不出来就会很烦躁，这时候要静下心来，平时一道题给自己定个时间，这个时间内做不出，就不要再想了，做下一个。有的时候到了后面的题，从解题方式或者题目中，也能相处前面问题的解题思路。
5.你可以去询问你的初中数学老师，毕竟你的情况，他不会比你看的更清楚。向他问清楚你的薄弱环节在那里，为什么做不出题，是基础问题还是不懂得变通，或者是性格毛躁之类的。也可以根据他的建议与你将来的高中老师交流一下。
6.数学的概念什么的要搞清楚。数学不能死记硬背，但是一定要弄清楚每个概念包含了哪几层意思。还有就是要背公式。公式也不能死记。如果你实在记不住，可以用做题来记住。把公式放旁边，找这类的题来作，第一个第二个你可能还要看公式，到了后面，你自然而然的就会记起了。还有就是公式之类的，有个遗忘期，太久不看，就跟没学过似的。最好过段时间来回忆一下。
7.可以晚上睡觉前来回忆一下今天数学都学了什么东西，要记住的有什么。这是很多高考考了高分的学长学姐曾经告诉我的。不过我实在不是什么勤奋的家伙，所以一直没实践，但是既然人家这么说了，应该会有效用的，希望你比我有耐心，肯下苦功，可以试一试。
8.最后就是培养兴趣了，你可以做些奥数题，你数学不好，可以做些小学的或者初一初二的。不要小看小学的奥数。我高中的时候，有帮邻居叔叔的女儿做小学奥数，那么小的孩子，就要用三元一次方程解题了。现在小学很多东西也是很难得，而且越来越难。
总之你要相信自己，一且都来得及，还有就是要下苦功夫，高中就这么短暂。高一高二累了，高三就好说了。初入高中的时候，别人这么说我听不进去，到了高三才体会到。。我能想到的就这么多了，祝你好运吧！
给你个大纲吧。。。要是把概念全给你打上根本放不下，回答有字数要求，具体哪再不明白翻书或BAIDU，我猜你是这意思吧？
小学数学大纲
一 年 级
(每周4课时)
教学内容
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。
连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。加法和减法。
数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量
钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。
2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。
3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。
4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。
6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。
7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。
8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
二 年 级
(每周5课时)
教学内容
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。
除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识。
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。
角的初步认识。直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
(五)实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。
2.掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。
3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。
[注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。
2 小学数学大纲
②：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。]
4.初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。
5.认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米＝10分米，1分米＝10厘米。会进行长度的简单计算。
6.认识质量单位千克(公斤)，初步建立1千克的质量观念。
7.认识时间单位时、分、秒。知道1时＝60分，1分＝60秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。
8.初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段(限整厘米)。
9.初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。
10.会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。
11.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。
三 年 级
(每周5课时)
教学内容
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。
吨、克的认识和简单计算。
面积单位。
(三)几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
面积的含义。长方形、正方形的面积。
(四)应用题
常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
(五)实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
教学要求
1.掌握一位数乘、除多位数(一般不超过三位数)的笔算法则，能够比较熟练地计算。会用乘法验算除法(包括有余数的除法)。
2.掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验算乘法。会口算一位数乘、除两位数(积在100以内)。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学会一些简便算法。
3.掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。
4.初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。
5.认识长度单位千米(公里)、毫米。知道1千米＝1 000米，1厘米＝10毫米。认识质量单位吨、克，知道1吨＝1 000千克，1千克＝1 000克。会进行长度和质量的简单计算。
6.初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。
7.知道面积的含义。认识面积单位(平方米、平方分米、平方厘米)。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。
8.掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题。
9.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。
四 年 级
(每周5课时)
教学内容
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘法和除法。
积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数x。
(4)大数目估算。算盘或计算器的介绍。
[注①：例如：估计一个剧场有多少坐位，一块地有多少禾苗。
②：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。]
3 小学数学大纲
(5)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(6)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(7)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
[注：标有“*”的内容为选学内容（下同）。这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。]
三角形的特征。三角形的内角和。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
(五)应用题
解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。
(六)实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。
教学要求
1.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”，掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认识自然数和整数。会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。
2.会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法，能够灵活地进行计算。初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。
3.会用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。学会一些简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。
4.理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。能应用运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算。
5.理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算(对位数个数的限制与整数加、减法相同)和简单的口算。
6.认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用24时计时法表示时刻。
7.认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。
8.认识土地面积单位(公顷、平方千米)。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。
9.初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。
10. 会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。
11.结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。
12.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。
五 年 级
(每周5课时)
教学内容
(一)数与计算
(1)数的整除。
能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。
(2)小数的乘法和除法。
乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。
小数四则混合运算(不超过三步)。
*（3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。
(4)分数的意义和性质。
分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。
4 小学数学大纲
(5)分数的加法和减法。
分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。
(二)代数初步知识
用字母表示数。简易方程(ax±b＝c，ax±bx＝c)。列方程解应用题。
(三)量与计量
体积单位。
单名数和复名数(计算面积或体积一般不使用复名数)。
(四)几何初步知识
平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。*组合图形。
长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。
(五)统计初步知识
数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。
(六)应用题
相遇问题。解答三步计算的应用题。
(七)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。
教学要求
1.知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数(不要求综合运用以上概念)。
2.比较熟练地进行小数乘、除法笔算(对位数个数的限制与整数乘除法相同)和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算(不超过三步)。
3.理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。
4.会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。
5.掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。
6.掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
7.掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握长方体和正方体的体积计算公式。
8.初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。
9.会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
10.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。
六 年 级
(每周5课时)
教学内容
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。
分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。
分数除法的意义。分数除法。
(2)分数四则混合运算。
分数四则混合运算。
(3)百分数。
百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认识。
圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。*球和球的半径、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。
条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室 ，画一个平面图。
(七)整理和复习
教学要求
1.理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。
2.理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。
3.理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
4.认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
5.认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
6.会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。
7.会解答分数、百分数应用题(最多不超过两步)。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上的比例尺。
8.通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。
9.通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
小学中主要的是语文、数学、英语。按你的这个情况的话，如果英语不好的话可以多注意音标和语法，有一些书里面讲得很好，如《图解基础英语语法》很好。单词可以简单的背背，因为单词如果是音标学好了的话，会读就可以会写，会写了就可以会读。
数学应该记住公式，要从心里理解了就好了。公式要多用，记住了一个公式的时候要多做题，巩固巩固。其外可以听一听专家和老师的建议。能记多少记多少，如果实在是很差的话就应该少做很难得题。给你推荐一些公式：
以下知识点均可以在百度百科、百度知道阅读。
数
整数、自然数、正数、负数、分数、带分数、百分数、小数、循环小数。
计数单位和数位
计数单位、数位、十进制计数法。
数的改写（省略）
1.把多位数改写成“万”、“亿”
直接改写：
先把原数小数点向右移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。
省略尾数改写成近似数：
用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
2.求小数近似数。
根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略。中间要用“≈”号。
3.假分数与带分数或整数之间的互化。（来源于网络）
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。
分数、小数与百分数之间的互化。（来源于网络）
分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。
比如：1/4化为小数，就是1除以4＝0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100＝25 再加上% 即25%
若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100＝0.25
0.25化成分数即25/100再化简得1/4。
数的比较
整数大小比较、小数大小比较、分数大小比较
数的性质
分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。
数的认识
因数、倍速、奇（jī）数、偶数、质数、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数
四则运算的意义和计数方法
加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算
运算定律与简便方法、四则混合运算
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
除法运算性质（不为0）
运算分级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略）
复合应用题
式与方程
方程
计量单位
长度、面积和体积以及其同类量之间的进率
质量单位和他们之间的进率
1吨=1000千克 一千克=1000克
时间单位进率、人民币进率
比与比例
正比例、反比例、化简比、比值、与分数、除法联系、比、比例、用比例应用题
图形与空间
...
图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置
统计和可能性
统计图、平均数、中位数、众数、可能性
[编辑本段]知识点速查手册
作者：朱宇辉
ISBN：10位〔7534641195〕 13位〔9787534641190〕
出版社：凤凰出版传媒集团，江苏少年儿童出版社
出版日期：2008年
定价：￥9.00 元
内容提要
《知识点速查手册》是一套帮助小学和初中学生全面学习基础知识、掌握学习思维方法的工具书。它全面贯彻教育新理念，注重能力和素质的培养，以最新的课程标准和考纲为依据，以方法为主线，以思维为重点，以能力为核心，将基础知识、考试内容和能力提高融为一体。
目录
第1部分 数的知识
第2部分 数的运算
第3部分 式与方程
第4部分 找规律
第5部分 确定位置和观察物体
第6部分 统计与可能性
第7部分 解决问题的策略
给你些题查完做完你就差不多了
甲内容提要
有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意：
① 按一定的顺序，有系统地进行；
② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏；
③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。
乙例题 1
例1 如图由西向东走，
从A处到B处有几
种走法？
1
解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如 从A到C有三种走法，在C处标上3， 从A到M（N）有3＋1＝4种， 从A到P有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B，可得1＋1＋11＝13（种走法）
例2 写出由字母X，Y，Z中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项式。
解法一：按X4，X3，X2，X，以及不含X的项的顺序列出（如左）
解法二：按X→Y→Z→X的顺序轮换写出（如右）
X4 ， X 4 ， Y4 ， Z4
X3Y， X3Z， X3Y ， Y3Z ， Z3X
X2Y2， X2Z2， X2YZ， X3Z ， Y3X， Z3Y
XY3， XZ3， XY2Z， XYZ2， X2Y2， Y2Z2 ， Z2X2
Y4， Z 4 Y3Z， Y2Z 2， YZ3。 X2YZ， Y2ZX， Z2XY
解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略)
例3 讨论不等式ax
ax<0的解集 b
正 负 零
a 正
负
零
当a>0时，解集是x< , 当a<0时，解集是x> ,
当a=0,b>0时，解集是所有学过的数，
当a=0,b≤0时，解集是空集(即无解)
例4 如图把等边三角形各边4等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数
解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，
再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计：
边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10
边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6
边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6
边长2单位，顶点在下的▽有：1
边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3
边长4单位，顶点在上的△有：1
合计共27个
丙练习13
1． 己知x，y都是整数，且xy=6，那么适合等式解共___个，它们是＿＿＿
2． a+b=37,适合等式的非负整数解共___组，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3． xyz=6,写出所有的正整数解有：＿＿＿＿＿
4． 如图线段AF上有B，C，D，E四点,试分别写出以A，B，C，D，E为一端且不重复的所有线段，并统计总条数。
A B C D E F
5. 写出以a,b,c中的一个或几个字母组成的非同类项（系数为1）的 所有三次单项式 。
6. 除以4余1 两位数共有几个？
7. 从1到10这十个自然数中每次取两个，其和要大于10，共有几种不同取法？
8. 把 边长等于4的正方形各边4等分，连结各对应点成16个小正方形，试用枚举法，计算共有几个正方形？如果改为 5等分呢？10等分呢？
9. 右图是街道的一部分，纵横各有5条路，如果从
A到B(只能从北向南，从西向东)，有几种走法？
10. 列表讨论不等式ax>b的解集.
11. 一个正整数加上3是5的倍数，减去3是6的倍数，
则这个正整数的最小值是＿＿
1．通常我们把“从特殊到一般”的推理方法、研究问题的方法叫做归纳法。
通过有限的几个特例，观察其一般规律，得出结论，它是一种不完全的归纳法，也叫做经验归纳法。例如
①由 ( － 1)2 ＝ 1 ，（－ 1 ）3 ＝－ 1 ，（－ 1 ）4 ＝ 1 ，……，
归纳出 － 1 的奇次幂是－ 1，而－ 1 的偶次幂 是 1 。
②由两位数从10 到 99共 90 个（ 9 × 10 ），
三位数从 100 到 999 共900个（9×102），
四位数有9×103＝9000个（9×103），
…………
归纳出n 位数共有9×10n-1 (个)
③ 由1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42……
推断出从1开始的n个连续奇数的和等于n2等。
可以看出经验归纳法是获取新知识的重要手段，是知识攀缘前进的阶梯。
2. 经验归纳法是通过少数特例的试验，发现规律，猜想结论，要使规律明朗化，必须进行足够次数的试验。
由于观察产生的片面性，所猜想的结论，有可能是错误的，所以肯定或否定猜想的结论，都必须进行严格地证明。（到高中，大都是用数学归纳法证明）
乙例题
例1 平面内n条直线，每两条直线都相交，问最多有几个交点？
解：两条直线只有一个交点， 1 2
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 3
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4
………
第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点
由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），
这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× , 即 个交点。
例2．符号n！表示正整数从1到n的连乘积，读作n的阶乘。例如
5！＝1×2×3×4×5。试比较3n与（n+1）！的大小（n 是正整数）
解：当n ＝1时，3n＝3, （n＋1）！＝1×2＝2
当n ＝2时，3n＝9， （n＋1）！＝1×2×3＝6
当n ＝3时，3n＝27, （n＋1）！＝1×2×3×4＝24
当n ＝4时，3n＝81, （n＋1）！＝1×2×3×4×5＝120
当n ＝5时，3n＝243, （n＋1）！＝6！＝720 ……
猜想其结论是：当n＝1，2，3时，3n＞（n＋1）！，当n>3时3n＜（n＋1）！。
例3 求适合等式x1+x2+x3＋…+x2003=x1x2x3…x2003的正整数解。
分析：这2003个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个……直到发现规律为止。
解：x1+x2=x1x2的正整数解是x1=x2=2
x1+x2+x3=x1x2x3的正整数解是x1=1,x2=2,x3=3
x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的正整数解是x1=x2=1,x3=2,x4=4
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整数解是x1=x2=x3=1,x4=2,x5=5
x1+x2+x3+x4+x5+x6=x1x2x3x4x5x6的正整数解是x1=x2=x3=x4=1,x5=2,x6=6
…………
由此猜想结论是：适合等式x1+x2+x3＋…+x2003=x1x2x3…x2003的正整数解为x1=x2=x3＝……=x2001=1, x 2002=2， x2003=2003。
丙练习14
1． 除以3余1的正整数中，一位数有＿＿个，二位数有＿＿个，三位数有＿＿个，n位数有＿＿＿＿个。
2． 十进制的两位数 可记作10a1＋a2,三位数 记作100a1+10a2+a3,四位数 记作＿＿＿＿，n位数＿＿＿ 记作＿＿＿＿＿＿
3． 由13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43
＝（＿＿＿）2 ,13＋＿＿＿＿＿＿＝152，13＋23＋…＋n3=( )2。
4． 用经验归纳法猜想下列各数的结论（是什么正整数的平方）
① ＝（＿＿＿）2；； － ＝（ ＿＿）2。
② ＝（＿＿＿＿）2； ＝（＿＿＿）2
5． 把自然数1到100一个个地排下去：123……91011……99100
① 这是一个几位数？②这个数的各位上的各个数字和是多少
6．计算 ＋ ＋ ＋…＋ ＝
（提示把每个分数写成两个分数的差）
7．a是正整数，试比较aa+1和(a+1)a的大小.
8．. 如图把长方形的四条边涂上红色，然
后把宽3等分，把长8等分，分成24个
小长方形，那么这24个长方形中，
两边涂色的有＿＿个，一边涂色的有＿＿个，四边都不着色的有＿＿个。
本题如果改为把宽m等分,长n等分(m,n都是大于1的自然数)那么这mn个长方形中，两边涂色的有＿＿个，一边涂色的有＿＿个，四边都不着色的有＿＿个
9．把表面涂有红色的正方体的各棱都4等分，切成64个小正方体，那么这64个中，三面涂色的有＿＿个，两面涂色的有＿＿＿个，一面涂色的有＿＿＿个，四面都不涂色的有＿＿＿＿个。
本题如果改为把长m等分,宽n等分,高p等分，（m,n,p都是大于2的自然数）那么这mnp个正方体中，三面涂色的有＿＿＿个，两面涂色的有＿＿＿个，一面涂色的有＿＿＿＿个，四面都不涂色的有＿＿＿＿＿个。
10．一个西瓜按横，纵，垂直三个方向各切三刀，共分成＿＿＿块，其中不带皮的有＿＿块。
11．已知两个正整数的积等于11112222，它们分别是＿＿＿，＿＿＿。
1． 乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。
公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。
公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开），还可以由右到左逆用（因式分解），还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。
2． 基本公式就是最常用、最基础的公式，并且可以由此而推导出其他公式。
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,
平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2
立方和（差）公式：(a±b)(a2 ab+b2)=a3±b3
3.公式的推广：
① 多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。
② 二项式定理：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3
(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4）
（a±b）5=a5±5a4b+10a3b2 ±10a2b3＋5ab4±b5）
…………
注意观察右边展开式的项数、指数、系数、符号的规律
③ 由平方差、立方和（差）公式引伸的公式
（a+b）(a3－a2b+ab2－b3)=a4－b4
(a+b)(a4－a3b+a2b2－ab3+b4)=a5+b5
(a+b)(a5－a4b+a3b2－a2b3+ab4－b5)=a6－b6
…………
注意观察左边第二个因式的项数、指数、系数、符号的规律
在正整数指数的条件下，可归纳如下：设n为正整数
(a+b)(a2n－1－a2n－2b+a2n－3b2－…＋ab2n－2－b2n－1)=a2n－b2n
(a+b)(a2n－a2n－1b+a2n－2b2－…－ab2n－1+b2n)=a2n+1+b2n+1
类似地：
（a－b）(an－1+an－2b+an－3b2+…＋abn－2+bn－1)=an－bn
4. 公式的变形及其逆运算
由（a+b）2=a2+2ab+b2 得 a2+b2=(a+b)2－2ab
由 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b) 得 a3+b3=(a+b)3－3ab(a+b)
由公式的推广③可知：当n为正整数时
an－bn能被a－b整除,
a2n+1+b2n+1能被a+b整除,
a2n－b2n能被a+b及a－b整除。
乙例题
例1. 己知x+y=a xy=b
求 ①x2+y2 ②x3+y3 ③x4+y4 ④x5+y5
解： ①x2+y2＝(x+y)2－2xy＝a2－2b
②x3+y3＝(x+y)3－3xy（x+y）＝a3－3ab
③x4+y4＝(x+y)4－4xy（x2+y2）－6x2y2＝a4－4a2b＋2b2
④x5+y5＝（x+y）(x4－x3y+x2y2－xy3+y4)
=(x+y)〔x4+y4－xy(x2+y2)+x2y2〕
=a〔a4－4a2b+2b2－b(a2－2b)+b2〕
＝a5－5a3b+5ab2
例2. 求证：四个连续整数的积加上1的和，一定是整数的平方。
证明：设这四个数分别为a, a+1, a+2, a+3 (a为整数)
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)+1=(a2+3a)(a2+3a+2)+1
=(a2+3a)2+2(a2+3a)+1=(a2+3a+1)2
∵a是整数，整数的和、差、积、商也是整数
∴a2+3a+1是整数 证毕
例3. 求证：2222＋3111能被7整除
证明：2222＋3111＝（22）111＋3111＝4111＋3111
根据 a2n+1+b2n+1能被a+b整除，（见内容提要4）
∴4111＋3111能被 4＋3整除
∴2222＋3111能被7整除
例4. 由完全平方公式推导“个位数字为5的两位数的平方数”的计算规律 解：∵(10a+5)2=100a2+2×10a×5+25=100a(a+1)+25
∴“个位数字为5的两位数的平方数”的特点是：幂的末两位数字是底数个位数字5的平方，幂的百位以上的数字是底数十位上数字乘以比它大1的数的积。
如：152=225 幂的百位上的数字2=1×2)， 252=625 (6=2×3)，
352=1225 (12=3×4) 452=2025 (20=4×5)
……
丙练习15
1． 填空：
①a2+b2=(a+b)2－_____ ②(a+b)2=(a－b)2+___
③a3+b3=(a+b)3－3ab(___) ④a4+b4=(a2+b2)2－____
,⑤a5+b5=(a+b)(a4+b4)－_____ ⑥a5+b5=(a2+b2)(a3+b3)－____
2． 填空：
①(x+y)(___________)=x4－y4 ②(x－y)(__________)=x4－y4
③(x+y)( ___________)=x5+y5 ④（x－y）(__________)=x5－y5
3.计算：
①552= ②652= ③752= ④852= ⑤952=
4. 计算下列各题 ，你发现什么规律
⑥11×19= ⑦22×28= ⑧34×36= ⑨43×47= ⑩76×74=
5..已知x+ =3, 求①x2+ ②x3+ ③x4+ 的值
6.化简：①（a+b）2(a－b)2
②(a+b)(a2－ab+b2)
③(a－b)((a+b)3－2ab(a2－b2)
④(a+b+c)(a+b－c)(a－b+c)(－a+b+c)
7.己知a+b=1, 求证：a3+b3－3ab=1
8.己知a2=a+1，求代数式a5－5a+2的值
9.求证：233＋1能被9整除
10.求证：两个连续整数的积加上其中较大的一个数的和等于较大的数
的平方
11．如图三个小圆圆心都在大圆的直径上，它们
的直径分别是a,b,c
① 求证：三个小圆周长的和等于大圆的周长
② 求：大圆面积减去三个小圆面积和的差。
我也要升初三啦 但数学好点 我觉得数学真的要上课认真 不要去想基础的事 我本来数学也不好 现在慢慢地有80来分 你现在最重要的是去把初一初二的数学书补一补 看看解题思路 看例题 做题遇到不会的 看答案 自己慢慢推上去
做题很关键 但不要扎堆题海中 看错题 看解题思路 那些基础题 是一点要掌握的 数学急于求成是不行的 慢慢来 不过有一点 要够刻苦 刚开始做是挺困难的 但相信我 你越做就会越顺手 做到一道题 注意把它与其他题联系或分开来 这样 你慢慢的数学就会好起来 祝你好运 加油！！！
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