有一个四位数5口48是24的倍数,这样的四位数有几个？

2024-12-30 21:02:00

推荐回答（4个）

回答1：

因为24=(2^3)*3,

所以，这个四位数必须是3的倍数，满足这个条件的数有：

5148，5448，5748

同时，这个数又必须是8的倍数，那么，满足这个条件的就只有5448一个

扩展资料

规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

回答2：

5448/24=227，只有一个

回答3：

因为24=(2^3)*3,
所以，这个四位数必须是3的倍数，满足这个条件的数有：
5148，5448，5748
同时，这个数又必须是8的倍数，那么，满足这个条件的就只有5448一个

回答4：

5448÷24=227
仅此一个。
因为48是24的倍数，所以5？00也是24=3×8的倍数，所以5？是2和3的倍数，只有54