按这个过程就好
x^x -tx -t^2 =0
(1+lnx).x^x .dx/dt - ( x + t.dx/dt) - 2t =0
[(1+lnx).x^x -t]. dx/dt = x+2t
dx/dt = (x+2t)/[(1+lnx).x^x -t]
arctan(ty) =ln(1+t^2.y^2)
[1/(1+t^2.y^2)] ( y+t.dy/dt ) = [1/(1+t^2.y^2) ].( 2t.y^2 + 2t^2.y. dy/dt )
y+t.dy/dt =2t.y^2 + 2t^2.y. dy/dt
[2t^2.y -t].dy/dt = y - 2t.y^2
dy/dt = [y - 2t.y^2]/[2t^2.y -t]
dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
={ [y - 2t.y^2]/[2t^2.y -t] } /{ (x+2t)/[(1+lnx).x^x -t] }
=[y - 2t.y^2].[(1+lnx).x^x -t] /{ (x+2t).[2t^2.y -t] }
用换元法解
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