从法律角度来说,只有父亲名下财产才可以作为遗产进行处分,子女为父母垫钱看病的报销费用,实际是子女的资产,与父亲无关,不能作为遗产进行处分。法院要执行这部分钱显然是缺少法律依据的,但是子女垫钱必须要有证据
在继承父亲遗产的范围内承担责任。如果像你所说的应该不属于遗产。