有一列数:1,3,4,7,11,18...求第2006个数被6除余

过程需要
2024-12-20 06:59:40
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回答1:

可以发现,这个数列的递推公式为:
A(n+2)=A(n+1)+An
这样的话,求第n个数除6的余数就可以把前两个数除6的余数加起来,再取加起来的数除6的余数就行了。
则前面的余数为:
1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2,1,3,4......
从第25个开始重复
再用2006/24=83……14
余数为第14个:3

回答2:

可以把前面的数余数写出来:
1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2,1,3,4,从第25个开始重复,即周期是24.2002/24余数是10,即数第10个数,是3.
得第2002个数被6除余数是3.