我想系统学习数学,请问该怎么学呢

如何学习数学？如何提高学习数学的效率？如何结合自身的情况形成一种好的数学学习习惯？
如何教数学？如何提高数学教学、特别数学课堂教学的效率？如何在教学中帮助学生更好地学习数学？
数学的“教”和“学”都是很大的问题，不是这本书的主要目的。在这里，我们仅就几个容易忽视的问题，提醒教师和学生给与重视。有些问题在前面都以不同的形式谈到。
（1）学会“数学阅读”
在中小学，我们会遇到这样的情况，当学生向教师问问题时，一些教师常常会说：请你把问题再读两遍；请你把问题讲一讲；请你把问题抄一遍；等等。这些教师要表达的是一个意思，请你再读一读，再理解一下。
我们讲一个真实的故事。在大学，每年都要举办一次“数学建模竞赛”，竞赛的问题都是一些实际问题，要求三人一组，工作三天，共同完成一篇解决问题的“论文”，可以借助各种图书、网上资源和工具（包括计算机和软件等）。1993或1994年，首都师范大学第一次组队参加，让我们担任指导教师，我们十分为难，首都师范大学的学生要与北大、清华的学生一起考试，差距是明显的，是多方面的。我们分析，感到最大的差距是：独立地学习和理解数学的习惯和能力。我们改变了辅导的方式，让学生选择内容，学生讲，我们听。开始阶段，我们总会说：对不起，我们没有听懂，请你重新准备。有的学生讲过四、五遍，当我们感到他真的懂了，再学别的。这种方法很好，大部分学生经历了一次这样的过程以后，再报告其他的内容就变得比较顺利了。这些学生在竞赛中得到了很好的成绩。
在学习外语时，有一种基本能力：阅读理解。我们感到在数学的学习中，“数学阅读”也是非常基本的。这些年我们接触了一些中小学的教学实际，中小学生独立进行“数学阅读”的要求和机会越来越少。教师是好意，为了使学生尽快地提高考试成绩，为了“多讲一些”，为了“节约时间”，教师替代学生做得太多了。我们希望同学们认识到，提高数学阅读能力是学好数学的基本功之一。我们曾经做过一个调查，在地质学科的论文中，数学公式的出现次数是平均每页六次之多。在其他的学科中也有类似的情况。为了更好的说明数学阅读在中小学的重要性，我们以数学“应用问题”为例加以说明。
在中小学数学教学中，“应用问题”常常是难点，为什么难？主要两个理由，一个理由是背景丰富，都是一元二次方程，但是，可以用各种背景去展示，很难规为题型，如果归为“一元二次方程的应用题”，就好像没有归类，如果从背景归类，又会十分庞杂。
第二个理由是问题和条件不像“传统的数学习题”那样规范，有时需要自己从叙述中明确“要求的结论和要证的结论”，“条件”和“结论”的关系不像“传统的数学习题”那样“可丁可卯”，即条件不可多也不可少。这样，需要分析和判断哪些条件有用，哪些条件没用，而分析和判断的依据是因题而异。对目前中小学教学的基调——题型，这些是不匹配的。
应用问题“难”在需要“数学阅读理解”能力，“难”在这种能力不能突击培养、不容易模式化，“难”在教师不能替代。
应用问题，包括数学建模，她的教育作用有两方面。一方面，体会数学与日常生活、数学与其他学科的联系，数学的社会发展中的作用，体会数学的价值。另一方面，从另一个角度体会做数学的过程，数学不仅仅是从概念到概念，从定理到定理，从一些结果到一个新的结果；数学是有背景的，这些背景中蕴含着深刻的数学内涵，这些背景在数学思考中发挥了重要的作用；做数学会有一个过程，是一个很有趣的过程，需要我们发现问题，提出猜想，分析和寻求条件，并且，还会不断地修正，甚至反复，等等。
“数学阅读理解”能力是一种基本能力，教师和学生都应予以重视，提高这种能力需要比较长期的积累，作为教师应该针对不同的学生提供不同的建议。
在中小学数学教学中，有一个认识上的障碍，一些人认为：“学习数学就是做数学习题”，也有人认为：“做习题能力是实的，其他都是虚的。”这种看法是有一定道理的，特别是在对付考试时会起一定的作用。做数学习题的能力是反映数学能力的一个重要方面，通过做习题有助于对一些数学技能、方法的理解。但是，数学的学习还包含更丰富的内容，关于这些我们在前面已经讲了很多。
建议教师多给学生一些机会，针对不同水平和特点的学生，提高他们的“数学阅读理解能力”。很多教师在这方面积累了一些很好的经验，例如，有针对性地让学生阅读教材和收集参考资料，在阅读中，让学生思考“一些重要概念”形成的过程，思考某些章节的知识结构，不同概念（像函数与数列等）的内在联系，等等，并鼓励学生把自己的思考写成报告。
希望学生们把思路开阔一些，除了做习题，还能提出一些值得思考的问题，并养成思考问题的习惯，我们在北大数学系读书时，曾问过丁石孙老师一个问题，大体意思是：什么样的学生算好学生？丁先生的回答使我们终生难忘，“没有问题的学生恐怕不能算好学生”。对很多学生来说，除了不会做的习题，大概没有值得思考的问题。在数学的阅读中，应该不断的提出问题，把自己对数学的理解深入下去。
（2）养成好的数学学习习惯
在这次课程改革中，提出三维目标，其中“过程”也作为一个目标。“学习习惯”是过程的一个很好的体现。
什么是学习习惯？
有的学生放学，回家就做作业（一般是做习题），做完，就算完成学习任务。
有的学生，回家后，先把教师讲授内容的教材认真地读一遍，然后，再做作业，做完，再想一想，今天学的与以前学的有什么联系。
有的学生有些总结的习惯，学习一个段落的内容，一定要整理一下，写下来。
有的学生不喜欢写，喜欢想，常常会做在那发呆，把学过的回忆一遍。
……
不同的学生有不同的学习习惯。养成一个适合自身情况，好的学习习惯，会提高学习的效率，会自然地保持下去，会一生受益。
数学学习有自身的特点，例如，很多人在讲解数学时，喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容；有些人在讲解抽象数学概念时，总喜欢选择一些大家非常熟悉的例子，一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来；有些人在教授数学时，总让人有一种整体的感觉，来源、过程、结果、应用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直观的图像来表述抽象的概念；用具体的事例来理解一般的事物；不断地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好的“习惯”。
这些好习惯的形成需要长时间的积累，教师自觉不自觉地都在用自己的习惯影响学生，希望各位教师把这件事做得更自觉一些，更主动一些。也希望学生在学习中，成为有心人，形成一些适合自身条件、行之有效的好习惯，改变一些不好的习惯，提高学习效率。
（3）学会“索取”——主动学习
从教师的角度，总希望千方百计把自己的东西给学生。有的学生不知道该如何接受这些东西；有的学生不论好坏全收；有的会挑挑拣拣，好得留下，重要的收好；等等。但是，一般地，教师最喜欢会主动“索取”的学生。
我们常说“授之以鱼，不如授之以渔。”如何“授鱼”，一般教师想得多一些，如何“授渔”，这是极具挑战的，前面说的“好的学习习惯”就是“扑鱼”的范畴。
“授渔”，有两个方面，一是方法，“好的学习习惯”是方法；另一个是动力，“好奇”，“兴趣”，“上进心”，“对数学价值的认识”，这些都是动力。二者是不可分的，“信心”就体现了二者的联系，学好数学，需要花些力气，碰到难处，要坚持一下，我们的一些硕士或博士学生做论文时，常常碰到一些“坎”，除了我们一起分析讨论之外，我们总会要求“再坚持一下”，这个过程不仅能帮助他们建立自信，也会“逼迫”他们总结出“方法”。很多优秀的教师在这方面是很有办法的。
从学生的角度，学生的主要任务是学习，不仅要学会“知识”，把别人的变成自己的；也要学“索取知识”，不断得到自己需要的，这两者也是相辅相成。需要思考。例如，在做题时，有的学生有一种很好的习惯，做完总要想一想，对题目作一个评价，是不是好题？给我留下了什么？这些思考使得他们的学习“事半功倍”，这就是他们索取知识的办法。
我们希望把“教和学”结合起来，在这方面建立起教师和学生之间的互动，一荣皆荣。教师应该尽力多给学生提供一些提高主动性的机会，帮助学生把他们的潜能发挥出来，针对不学生生的情况给于不同的建议，让更多学生尽快“入门”。变被动为主动。
（4）独立思考与研讨交流
学习数学，需要独立思考，对于背景、问题、概念、定理、应用以及它们之间的联系，都需要自己思考，让它们自然地留在我们的头脑中，做问题、习题也需要独立完成，即或请教了别人，最后，还是需要自己来完成。
目前，各种不同形式的讨论班（seminar）已经成为研究数学的一种基本的工作模式，在研究生和部分本科生的教学中，也越来越多地采用讨论班的形式，讨论的形式不同，水平不同，人数不同，但是，基本的形式是一样的，有明确的讨论问题，参加的成员应事先认真思考准备，有主题报告，又充分地讨论交流。
在中小学也可借鉴这种形式，教师和学生一起组织，大家都会受益。
借助网络，搭建专题讨论的平台，已经出现了一批，特别是一些“名师工作室”，采用这样的形式，如果能多一些讨论就更好了。这是信息技术给我们带来的最大方便，我们应该把技术充分地利用起来。

一、数学总观：数学这门课在你学校学习的全过程都是至关重要的，当然你以后出来也能用上。1、中考数学满分150分，占的比例够大了，是拉分项，高考也是150分，当然你数学考得好可以达到一百三四，但是差的说不定不及格。考研数学150分，是拉分最大的一项，其中政治都是六十分左右，英语满分一百，一般也只能考个五十多分（英语很难），专业课当然都差不多，可见数学在你考试中是何等的重要。2、再说，学不好数学，你的物理、化学等也受很大影响，尤其是你大学学的是理科或工科，那数学可是最重要的。3、等走入社会，理工科学生工作中很多要用到大学数学的思想和方法，如果从事研究工作，那数学一定要非常好。大凡有成就的科学家，数学无不是他们的专长。
二、学习顺序：首先把书本看好，这是基础，再者把课后习题对着答案做一遍，勾出弄错的，待以后复习。然后做点数学配套训练，那么数学的基本知识就掌握差不多了。高中教材中买基础训练，大学的买同济教材配套的资料。
三、数学这东西，一定要掌握方法，多思考，这样提升是很快的，当然一定要把基础弄好，即书本的知识，我个人认为，数学上那么多公式、定理一定要理解的记忆，只有这样，你才能在面对题目时立即想到相关的定理公式。
四、学数学要放好心态，不要认为自己就有点排斥，只要静下心来看书，数学提高是很快的，相信你，祝你成功！
补充：当然，你喜欢数学那你可就比别人高出很多啊，有了兴趣更不用担心学不好了啊。给你点建议：1、数学学习要循序渐进，先看低层次的基础知识，如高中数学水平的，大学高等数学水平的，然后根据自己爱好可以深入学习微积分、高等代数、几何学（如果你空间想象力好的话，学这不错）等等。2、可以看学校的课本，这里的知识较基础，可以看数学基础知识手册（我忘了是哪个出版社的了，就是很厚的那个，已经出版很多版本了）3、学习数学之余，可以买点关于数学的小知识书，如数学解决现实生活，奥数书等。4、你喜欢数学，这很珍贵，要好好保持，相信你会更加快乐！我也喜欢数学。

先从基础的开始吧，首先把初等数学的基本概念和原理定理回顾一遍，读一些初等数学著作，比如几何原本，然后重点学习高等数学-微积分，从一些实际问题出发，在实践中获取数学模型，这样有助于你更好的理解，学习也会更轻松，记得在学习过程中，每个阶段都读一些数学大师的典籍，看看他们的发现过程，将会给你带来很多启发，不要死记硬背公式定理，要将证明过程弄懂，最好自己能独立证明，并且有一新的想法，微积分学完之后便要学习线性代数，概率论，数学方法论，非欧几里德几何学，黎曼几何学，拓扑学等等，数学分支很多，挑一些感兴趣的分支去学习和深入研究！

罗素........是大牛，要知道罗素在逻辑学，数学都有很大的贡献，而且还获得了诺贝尔文学奖...如果你喜欢罗素，我们可以交通一下，我读过一些他的作品，比如中国问题和罗素的自传。

准确地说罗素是一个造诣很深的逻辑学家，他写过著名的 Principal of Mathematics，介绍过数学是什么，数学逻辑是什么。你可以随意在网上找到电子版，简单浏览一下。

数学也很不容易让一个人快乐和平静了（我自己是国内很好的数学本科毕业的），当然对于对数学极其有天赋的人而言，那种推理和思考的快乐，应该是能够给你带来一些快乐和平静的，而对于大多数人来说，那是很难感受得到的。

我觉得对你更好的建议，是看一些数学科普读物，数论方面有很多有意思的书。数论的问题一般都叙述很简单，小学生都能明白，但往往几个世纪都无法解决，比如哥德巴赫猜想，费吗猜想等等。从那些科普读物里，你更能体会到数学的乐趣和美。

祝好

首先回答几个问题：
1.你想系统的学习数学 目的是什么？工作需要？还是大学没学好 现在心存惭愧 弥补一下？？还是什么呢？
2.你想学的主要是什么数学 因为数学是一个系统 它知识结构很深 你是要单一方面（举例：微积分）精通？？还是大概学习它的全部？？
3.如果你真的打算学 请问你的时间怎么安排？每天1-2小时？？你能坚持半年？一年？？还是怎么样？因为就算是十分钟热度 如果没有说明学校的目标 时间 再好的学习计划也是白说

补充了再回答！！