线性代数，A^n问题

线性代数，A^n问题α= [ 1,2,3 ] ,β= [ 1,1/2,1/3 ] ,A=αTβ，则A^n=？

2025-01-01 06:09:56

推荐回答（1个）

回答1：

ba^T = 1+1+1 = 3
A^n = a^T b a^T b a^T b......a^T b a^T b
= a^T (ba^T) (ba^T) (b......a^T) (ba^T) b
= a^T 3^(n-1) b = 3^(n-1) a^T b
A^n = 3^(n-1)*
[1 1/2 1/3]
[2 1 2/3]
[3 3/2 1]

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