求幂级数∑3∧n (-2)∧n⼀n*(2x 1)∧n的收敛半径和收敛域

2024-12-31 04:02:38
推荐回答(1个)
回答1:

=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n
求导得:
∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]
=3/(1-3x)-2/(1+2x)
收敛半径R=1/3.x=1/3发散,x=-1/3收敛
对3/(1-3x)-2/(1+2x)积分可得和函数