第一个问题，不能。但不是因为过户的问题。因为房子是你父母的共同财产，你母亲只能处分属于她的一半共同财产，所以房子也是一样。
首先，你父亲的遗产应该由你母亲和你们兄弟几个平分，所以房子价值属于你父亲的一半也应该这么平分。当然你们可以自己协商。
所以说，你母亲只对房子有一半的处置权，就是属于她的那一半财产，而你们子女也已经拥有了父亲财产的继承权，包括父亲所有的那一半房产，你父亲的财产原则上应该是你们子女与母亲平分，没有你母亲拥有父亲一半遗产的说法
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