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如何证明：若矩阵A的谱半径S(A)<1,则矩阵I+A非奇异
如何证明：若矩阵A的谱半径S(A)<1,则矩阵I+A非奇异
2024-11-24 14:16:09
推荐回答（2个）
回答1：
A的谱半径小于1，就是说A的特征值的绝对值都小于1
设ai为A的特征值，则I+A的特征值为1+ai
|ai|<1,1-ai>0
I+A的所有特征值均不为零
|I+A|=a1*a2*...an≠0
I+A非奇异
回答2：
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