(2006?湖北模拟)如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为B特斯拉的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属

2024-12-16 11:11:43
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回答1:

(1)设绳被拉断时回路中的电流为I,设拉断时棒ab中电动势为E,速度为v,运动时间为t,则
 E=BLv
 I=

E
2R

 v=at
cd棒所受的安培力为 F=BIL,
联立解得,F=
B2L2at
2R

细线即将拉断时,对cd有:T=F
解得:t=
2RT
B2L2a

(2)v=at=
2RT
B2L2

设两棒匀速运动时的相同速度为v′,据动量守恒得:
  mv=2mv′
解得v′=
1
2
v
=
RT
B2L2

(3)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得:
 
I
=
E
2R
=
△Φ
2R△t

通过两棒的电荷量为q=
I
△t=
BL△x
2R

对cd棒,由动量定理得:B
I
L△t=mv′
联立上两式得:△x=
2mTR2
B4L4

答:
(1)经
2RT
B2L2a
时间细线被拉断.
(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,两棒最终的速度各为
RT
B2L2

(3)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,两根金属棒之间距离增量△x的最大值是
2mTR2
B4L4