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230问答网 > 二次函数y=ax 2 +bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．（1）求函数解析式；（2）若图象与x轴交

二次函数y=ax 2 +bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．（1）求函数解析式；（2）若图象与x轴交

2024-11-22 16:15:21

推荐回答（1个）

回答1：

（1）由题意可得

a+b+c=0

c=3

-

b

2a

=-1

解得

a=-1

b=-2

c=3

y=-x² -2x+3；

（2）由题意可知：A（-3，0），B（1，0），C（0，3），D（-1，4）；
过D作DE⊥AB于E
S_{四边形ABCD} =S_△ADE +S_梯形DEOC +S_△BOC =

1

2

×AE×DE+

1

2

×（DE+OC）×OE+

1

2

×OB×OC
=

1

2

×2×4+

1

2

×（4+3）×1+

1

2

×1×3
=9．

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