如图，∠1是它的补角的5倍，∠2等于∠3的余角的一半。AB∥CD吗？为什么？

2024-10-31 14:33:34

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回答1：

∵∠3是∠1的补角
∴∠1=5∠3
∵∠1+∠3=180°
∴∠1=150°
∠3=30°
∵∠3的余角=90°-30°=60°
∴∠2=1/2*60°=30°
∴∠3=∠2
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行）

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回答2：

∵∠3是∠1的补角
∴∠1=5∠3
∵∠1+∠3=180°
∴∠1=150°
∠3=30°
∵∠3的余角=90°-30°=60°
∴∠2=1/2*60°=30°
∴∠3=∠2
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行）

回答3：

AB∥CD
∵∠1是他的补角的5倍
∴∠1：∠3＝5：1
∠3的补角与∠3的和为180°，将这分为6部分
∴180°除以6等于30°
又∵∠2等于∠3余角的一班
∴∠2＝30°
∴∠2＝∠3
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行。）