答：
过点A作AE⊥BC于点E
根据勾股定理有：
AB^2=BE^2+AE^2=25…………（1）
AC^2=CE^2+AE^2=9…………（2）
(1)-(2)得：
BE^2-CE^2=16
(BE-CE)(BE+CE)=16
[BD+DE-(CD-DE)]*BC=16
因为：D是BC中点
所以：DE*BC=8
根据勾股定理：AD^2=DE^2+AE^2=4………（3）
(1)-(3)得：
BE^2-DE^2=21
(BE-DE)(BE+DE)=21
(BC/2)*(BC/2+2DE)=21
BC*(BC+4DE)=84
BC^2+4DE*BC=84
BC^2+4*8=84
BC^2=52
BC=2√13
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