=1^2+1+2^2+2+3^2+3+....+n^2+n
=(1^2+2^2+....+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)/6+1/2]
=n(n+1)(n+2)/3
一般方法————————裂项
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）
以此类推
1*2+2*3+3*4+..+n*(n+1)=1/3（n*(n+1)*（n+2）-0*1*2）
=n(n+1)(n+2)/3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024