根号(2+a^2)+根号(2+b^2)>=2根号[根号(2+a^2)*根号(2+b^2)]a=b=1/2等号成立根号(2+a^2)+根号(2+b^2)>=2*√[√(2+1/4)*√(2+1/4)]=2*3/2=3根号(2+a^2)+根号(2+b^2)=√[2-(b-1)^2]+√(2+b^2)因为a>0,0√[2-(b-1)^2]<√2,√(2+b^2)<√3所以原式<√2+√3,总上：3<=√(2+a^2)+√(2+b^2)<√2+√3,
