1⼀3 和 0.33333....3循环 相等吗????

0.9999..... = 1
最简单的证明如下：
设0.9999..... = x
9x = 10x - x
= 10*0.9999..... 0.9999.....
= 9.9999..... - 0.9999.....
= 9
于是 x = 1
即 0.9999..... = 1
如果理解极限理论就很清楚了

可以这样做：
设0.333333...＝x，则10x＝3.3333...
10x-x=3
x=1/3
即0.3333...＝1/3

这要看在什么方面看这个问题了哦
如果单从数学计算结果来看，他们是相等的
但是从其他方面理解就不一样了。比如1/3可以看成是N的，但0.33333.....的循环就表示的是数的概念

严格的来讲并不相等,只不过,在取无穷时才能认为相等

如果学过数学,
或者学过数论,
就可以知道数学研究中是把0.9的循环规定等于1的.
否则数学中的1/3*3=1便不可进行.

或者这样理解:

0.333...*3=0.999...
又知道1/3*3=1,
因为1/3=0.333...
所以0.999...=1

这里面既有象"0亲匀皇?这样的人为规定的意思,
又有符合数理运算的条件

刚才 的回答太麻烦了,实际上简单一些就是:
1/3=0.333...
两边乘以3,得:
1=0.999...