小学六年级奥数题

1.

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

还可以这样计算：
草量 吃的天数 每天剩余量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0

2.和第一题是同一个方法

3.求300、262、205三个数的公倍数，然后再在这个数的基础上分别加上1，2，3，4，5，6，7…………204.这二百零四个数字都符合要求

1.

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

8.他们从出发到结束，每秒5米的跑7圈，每秒7米的跑5圈，所以途中他们相遇5次

1、15头牛10天吃完牧场上的草，25头牛5天吃完牧场上的草，如果牧场上的草均速生长，30头牛吃完牧场的草要几天？
设每头牛每天吃的草为1份
15头牛10天吃的草为15×10=150份
25头牛5天吃的草为25×5=125份
相差150-125=25份
这25份就是草地在10-5=5天内长出的草
所以草地每天长草25/5=5份
草地原来有草150-10×5=100份
30头牛每天吃草30份，
除了草地每天长出的5份，还要从原有的草里吃掉30-5=25份
一共可以吃100/25=4天

2、12头牛在4个星期内吃光了10/3公亩牧场上的草，21头牛在9星期吃了10公亩牧场上的草。问：在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要多少头牛？
和上题类似。
设每头牛每星期吃的草为1份。
12头牛在4个星期内吃光了10/3公亩牧场上的草，
那么12×3=36头牛在4个星期能吃光10/3×3=10公亩牧场上的草
一共吃了36×4=144份
21头牛9星期吃了21×9=189份
相差189-144=45份
这45份就是10公亩牧场在9-4=5星期内长出的草
所以10公亩牧场每星期长草45/5=9份
10公亩牧场原有草144-9*4=108份
那么，24公亩牧场，
每星期长草24/10*9=21.6份
原来有草24/10*108=259.2份
18个星期能长草21.6×18=388.8份
一共259.2+388.8=648份
18个星期吃光，每天吃掉：
648/18=36份
所以在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要36头牛

3、有一个整数，除300、262、205、得到相同的余数，这个整数是多少？
用到同余的知识。
300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19

4、有一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数是多少？
这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58

58加上60的整数倍，都能满足题意。
本题只能求出这个数最小是多少。

5、某项工程甲独做12天完工，乙单独做15天可以完工，丙独做18天可以完工，今第一天由甲开始做起，第二天由乙做，第三天由丙做，以后按这个顺序轮流做，周而复始。问：这样做几天才能完工？
一个循环，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4余32，即甲乙丙干完4个循环以后，还剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，还剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，还剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙还需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天

6、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍然以原速度继续前进，各车分别在站后立即返回，又在离甲站80千米的地方相遇。两站相距多少千米？
做路程问题，一定要会画图，画个线段图看看。。。

两车第一次相遇，共行了1个全程，其中甲站开出的火车行了40千米
两车第二次相遇，共行了3个全程，其中甲站开出的火车行了2个全程减去80千米
两车共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，
甲站开出的火车应该行40*3=120千米
即：2个全程减去80千米等于120千米
所以甲乙两站相距：（120+80)/2=100千米

7、甲、乙二人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米。乙的速度是每秒钟跑2米，如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么，在这段时间内共相遇了多少次？
10分钟，甲乙一共跑了(3+2)*10*60=3000米
相当于3000/90=
甲乙第一次相遇，共跑了1个全程90米，
以后两人每共跑2个全程，90×2=180米就相遇一次
（3000-90）/180=16余30米
所以两人一共相遇了16+1=17次

8、两个学生在圆形跑道上同一点A出发。按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒7米，直到他们在A点首次相遇时结束，那么他们开始运动到结束之前，在途中相遇多少次？
两人速度比为5：7
相同时间内的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的时候，快的正好跑完7圈，两人首次在A相遇
所以两人首次在A点相遇时，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇时，两人共跑了1圈
以后每共跑2圈两人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以两人一共相遇5+1=6次

或者：
两人一共跑了12圈
共跑的每个奇数圈相遇1次（即共跑1，3，5.。。。圈相遇）
一共有12/2=6个奇数圈，所以一共相遇6次

当然，这里说的相遇6次，指的是途中相遇，最后一同回到A点的那次不算。

9、一位科学家每天按固定时间从家里动身到单位上班，司机也总是按时从单位开小汽车去接他。有一天，这位科学家提前出门，沿着小汽车行驶的路线前进，行了20分钟遇上了接他的小汽车，然后乘车往单位上班，结果比平时早8分钟到达单位。问：（1）这位科学家比平时提早几分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科学家步行速度的多少倍？
早8分钟到达单位，即汽车往返行驶的时间比平时少了8分钟
科学家步行20分钟的路程等于汽车8/2=4分钟的路程
汽车速度是科学家步行速度的20/4=5倍
科学家比平时提前20+4=24分钟出门
解释一下：科学家步行20分钟遇到汽车时，如果不上车，汽车继续前行4分钟就到科学家的家，这个时间就是平时科学家出门的时间。
而今天，科学家已经步行了20+4=24分钟，所以比平时提前24分钟出门。

10、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但是有一辆车接送，第一班的学生从学校出发的同时，第二班学生开始步行，车在途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全场的几分之几？
设第一班乘车时间为t
中途，第一班学生下车的时候，
两班相距(40-4)t=36t
汽车和第二班相遇，需要36t/(50+4)=2/3*t,
此时，两班相距还是36t
两班同时到达少年宫，还需要的时间为：
36t/(40-4)=t
所以一班乘车时间为t，步行时间为2/3*t+t=5/3*t
乘车和步行的路程比为：
40t:5/3*t*4=6:1
步行的路程为全长的1/(1+6)=1/7

11、将5种不同颜色的花种在该花坛上，相邻的两边不载同一种花，求有几种不同的载法？
题目不全？

12、40名同学参加竞赛，数、理、化各17、18、19人获奖，数学和物理，数学和化学，物理和化学二项获奖的分别为5、5、4人，数、理、化三项均获奖的有3人，求有几人没获奖.
数据不对，是不是一共50名同学参加竞赛？

获奖的人数一共有：
17+18+19-5-5-4+3=43人
那么没有获奖的有50-43=7人

1.

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

还可以这样计算：
草量 吃的天数 每天剩余量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0
300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19

1. 假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：(150-125)/(10-5)=5
即，草每天生长五个单位；那么原来的草有：150-5*10=100 (或者125-5*5=100)
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：100/25=4天
2. 和第一题一样,自己掌握吧.
3. 300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19
4. 这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58
5. 一个循环，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4余32，即甲乙丙干完4个循环以后，还剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，还剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，还剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙还需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天
6. 两车第一次相遇，共行了1个全程，其中甲站开出的火车行了40千米
两车第二次相遇，共行了3个全程，其中甲站开出的火车行了2个全程减去80千米
两车共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，
甲站开出的火车应该行40*3=120千米
即：2个全程减去80千米等于120千米
所以甲乙两站相距：（120+80)/2=100千米
7. 跑了10分钟,他们一共跑了:600*(2+3)=3000米
除去第一次,每跑2次90米要相遇1次
一共跑了(3000-90)/(90*2)=16......30米
相遇了16+1次,也就是17次.
8. 两人速度比为5：7
相同时间内的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的时候，快的正好跑完7圈，两人首次在A相遇
所以两人首次在A点相遇时，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇时，两人共跑了1圈
以后每共跑2圈两人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以两人一共相遇5+1=6次
9. 早8分钟到达单位，即汽车往返行驶的时间比平时少了8分钟
科学家步行20分钟的路程等于汽车8/2=4分钟的路程
(1)科学家比平时提前20+4=24分钟出门
(2)汽车速度是科学家步行速度的20/4=5倍
10. 解:设第一班乘车时间为X
中途，第一班学生下车的时候，
两班相距(40-4)X=36X
汽车和第二班相遇，需要36X/(50+4)=2/3*X,
此时，两班相距还是36X
两班同时到达少年宫，还需要的时间为：
36t/(40-4)=X
所以一班乘车时间为t，步行时间为2/3*X+X=5/3*X
乘车和步行的路程比为：
40X:5/3*X*4=6:1
步行的路程为全长的1/(1+6)=1/7
11. 花坛是什么形状的?
12. 按已知条件,只有数学获奖的有17-13=4人
只有物理获奖的有18-12=6人
只有化学获奖的有19-12=7人
获奖的有4+6+7+3+5+5+4=34人
没获奖的有40-34=6人

3. 300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19
4. 这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58
5. 一个循环，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4余32，即甲乙丙干完4个循环以后，还剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，还剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，还剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙还需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天
6. 两车第一次相遇，共行了1个全程，其中甲站开出的火车行了40千米
两车第二次相遇，共行了3个全程，其中甲站开出的火车行了2个全程减去80千米
两车共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，
甲站开出的火车应该行40*3=120千米
即：2个全程减去80千米等于120千米
所以甲乙两站相距：（120+80)/2=100千米
7. 跑了10分钟,他们一共跑了:600*(2+3)=3000米
除去第一次,每跑2次90米要相遇1次
一共跑了(3000-90)/(90*2)=16......30米
相遇了16+1次,也就是17次.
8. 两人速度比为5：7
相同时间内的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的时候，快的正好跑完7圈，两人首次在A相遇
所以两人首次在A点相遇时，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇时，两人共跑了1圈
以后每共跑2圈两人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以两人一共相遇5+1=6次
9. 早8分钟到达单位，即汽车往返行驶的时间比平时少了8分钟
科学家步行20分钟的路程等于汽车8/2=4分钟的路程
(1)科学家比平时提前20+4=24分钟出门
(2)汽车速度是科学家步行速度的20/4=5倍
10. 解:设第一班乘车时间为X
中途，第一班学生下车的时候，
两班相距(40-4)X=36X
汽车和第二班相遇，需要36X/(50+4)=2/3*X,
此时，两班相距还是36X
两班同时到达少年宫，还需要的时间为：
36t/(40-4)=X
所以一班乘车时间为t，步行时间为2/3*X+X=5/3*X
乘车和步行的路程比为：
40X:5/3*X*4=6:1
步行的路程为全长的1/(1+6)=1/7
11. 花坛是什么形状的?
12. 按已知条件,只有数学获奖的有17-13=4人
只有物理获奖的有18-12=6人
只有化学获奖的有19-12=7人
获奖的有4+6+7+3+5+5+4=34人
40-34=6人

1.假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天
.和第一题是同一个方法

3.求300、262、205三个数的公倍数，然后再在这个数的基础上分别加上1，2，3，4，5，6，7…………204.这二百零四个数字都符合要求
4、有一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数是多少？
这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58

58加上60的整数倍，都能满足题意。
本题只能求出这个数最小是多少。

5、某项工程甲独做12天完工，乙单独做15天可以完工，丙独做18天可以完工，今第一天由甲开始做起，第二天由乙做，第三天由丙做，以后按这个顺序轮流做，周而复始。问：这样做几天才能完工？
一个循环，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4余32，即甲乙丙干完4个循环以后，还剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，还剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，还剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙还需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天

6、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍然以原速度继续前进，各车分别在站后立即返回，又在离甲站80千米的地方相遇。两站相距多少千米？
做路程问题，一定要会画图，画个线段图看看。。。

两车第一次相遇，共行了1个全程，其中甲站开出的火车行了40千米
两车第二次相遇，共行了3个全程，其中甲站开出的火车行了2个全程减去80千米
两车共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，
甲站开出的火车应该行40*3=120千米
即：2个全程减去80千米等于120千米
所以甲乙两站相距：（120+80)/2=100千米

7、甲、乙二人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米。乙的速度是每秒钟跑2米，如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么，在这段时间内共相遇了多少次？
10分钟，甲乙一共跑了(3+2)*10*60=3000米
相当于3000/90=
甲乙第一次相遇，共跑了1个全程90米，
以后两人每共跑2个全程，90×2=180米就相遇一次
（3000-90）/180=16余30米
所以两人一共相遇了16+1=17次

8、两个学生在圆形跑道上同一点A出发。按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒7米，直到他们在A点首次相遇时结束，那么他们开始运动到结束之前，在途中相遇多少次？
两人速度比为5：7
相同时间内的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的时候，快的正好跑完7圈，两人首次在A相遇
所以两人首次在A点相遇时，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇时，两人共跑了1圈
以后每共跑2圈两人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以两人一共相遇5+1=6次

或者：
两人一共跑了12圈
共跑的每个奇数圈相遇1次（即共跑1，3，5.。。。圈相遇）
一共有12/2=6个奇数圈，所以一共相遇6次

当然，这里说的相遇6次，指的是途中相遇，最后一同回到A点的那次不算。

9、一位科学家每天按固定时间从家里动身到单位上班，司机也总是按时从单位开小汽车去接他。有一天，这位科学家提前出门，沿着小汽车行驶的路线前进，行了20分钟遇上了接他的小汽车，然后乘车往单位上班，结果比平时早8分钟到达单位。问：（1）这位科学家比平时提早几分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科学家步行速度的多少倍？
早8分钟到达单位，即汽车往返行驶的时间比平时少了8分钟
科学家步行20分钟的路程等于汽车8/2=4分钟的路程
汽车速度是科学家步行速度的20/4=5倍
科学家比平时提前20+4=24分钟出门
解释一下：科学家步行20分钟遇到汽车时，如果不上车，汽车继续前行4分钟就到科学家的家，这个时间就是平时科学家出门的时间。
而今天，科学家已经步行了20+4=24分钟，所以比平时提前24分钟出门。

10、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但是有一辆车接送，第一班的学生从学校出发的同时，第二班学生开始步行，车在途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全场的几分之几？
设第一班乘车时间为t
中途，第一班学生下车的时候，
两班相距(40-4)t=36t
汽车和第二班相遇，需要36t/(50+4)=2/3*t,
此时，两班相距还是36t
两班同时到达少年宫，还需要的时间为：
36t/(40-4)=t
所以一班乘车时间为t，步行时间为2/3*t+t=5/3*t
乘车和步行的路程比为：
40t:5/3*t*4=6:1
步行的路程为全长的1/(1+6)=1/7

11、将5种不同颜色的花种在该花坛上，相邻的两边不载同一种花，求有几种不同的载法？
题目不全？

12、40名同学参加竞赛，数、理、化各17、18、19人获奖，数学和物理，数学和化学，物理和化学二项获奖的分别为5、5、4人，数、理、化三项均获奖的有3人，求有几人没获奖.
数据不对，是不是一共50名同学参加竞赛？

获奖的人数一共有：
17+18+19-5-5-4+3=43人
那么没有获奖的有50-43=7人

1. 假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：(150-125)/(10-5)=5
即，草每天生长五个单位；那么原来的草有：150-5*10=100 (或者125-5*5=100)
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：100/25=4天
2. 和第一题一样,自己掌握吧.
3. 300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19
4. 这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58
5. 一个循环，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4余32，即甲乙丙干完4个循环以后，还剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，还剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，还剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙还需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天
6. 两车第一次相遇，共行了1个全程，其中甲站开出的火车行了40千米
两车第二次相遇，共行了3个全程，其中甲站开出的火车行了2个全程减去80千米
两车共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，
甲站开出的火车应该行40*3=120千米
即：2个全程减去80千米等于120千米
所以甲乙两站相距：（120+80)/2=100千米
7. 跑了10分钟,他们一共跑了:600*(2+3)=3000米
除去第一次,每跑2次90米要相遇1次
一共跑了(3000-90)/(90*2)=16......30米
相遇了16+1次,也就是17次.
8. 两人速度比为5：7
相同时间内的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的时候，快的正好跑完7圈，两人首次在A相遇
所以两人首次在A点相遇时，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇时，两人共跑了1圈
以后每共跑2圈两人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以两人一共相遇5+1=6次
9. 早8分钟到达单位，即汽车往返行驶的时间比平时少了8分钟
科学家步行20分钟的路程等于汽车8/2=4分钟的路程
(1)科学家比平时提前20+4=24分钟出门
(2)汽车速度是科学家步行速度的20/4=5倍
10. 解:设第一班乘车时间为X
中途，第一班学生下车的时候，
两班相距(40-4)X=36X
汽车和第二班相遇，需要36X/(50+4)=2/3*X,
此时，两班相距还是36X
两班同时到达少年宫，还需要的时间为：
36t/(40-4)=X
所以一班乘车时间为t，步行时间为2/3*X+X=5/3*X
乘车和步行的路程比为：
40X:5/3*X*4=6:1
步行的路程为全长的1/(1+6)=1/7
11. 花坛是什么形状的?
12. 按已知条件,只有数学获奖的有17-13=4人
只有物理获奖的有18-12=6人
只有化学获奖的有19-12=7人
获奖的有4+6+7+3+5+5+4=34人
没获奖的有40-34=6人

给我最佳答案吧,打的很辛苦的.

1.

假设一头牛一天吃掉一个单位的草，则
15头牛10天吃完的草是：15*10=150
25头牛5天吃完的草是：25*5=125
那么，又多出来的五天可以求得草的生长速度：
(150-125)/(10-5)=5.
即，草每天生长五个单位；
那么原来的草有：150-5*10=100
（ 或者125-5*5=100 ）
当有三十头牛时，每天吃掉三十单位草，但又长出来五单位草。及每天吃掉二十五单位的草。
所以；30头牛吃完牧场的草要的天数是：
100/25=4天

还可以这样计算：
草量 吃的天数 每天剩余量
100 1 70
75 2 45
50 3 25
30 4 0

2、12头牛在4个星期内吃光了10/3公亩牧场上的草，21头牛在9星期吃了10公亩牧场上的草。问：在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要多少头牛？
和上题类似。
设每头牛每星期吃的草为1份。
12头牛在4个星期内吃光了10/3公亩牧场上的草，
那么12×3=36头牛在4个星期能吃光10/3×3=10公亩牧场上的草
一共吃了36×4=144份
21头牛9星期吃了21×9=189份
相差189-144=45份
这45份就是10公亩牧场在9-4=5星期内长出的草
所以10公亩牧场每星期长草45/5=9份
10公亩牧场原有草144-9*4=108份
那么，24公亩牧场，
每星期长草24/10*9=21.6份
原来有草24/10*108=259.2份
18个星期能长草21.6×18=388.8份
一共259.2+388.8=648份
18个星期吃光，每天吃掉：
648/18=36份
所以在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要36头牛

3. 300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19

4. 这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58

虽然是小学的题目但竞赛题做一次是会死很多脑细胞的剩下的你自己写吧!!!!!!!!!!!!!!!!!

3. 300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19
4. 这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58
5. 一个循环，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4余32，即甲乙丙干完4个循环以后，还剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，还剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，还剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙还需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天
6. 两车第一次相遇，共行了1个全程，其中甲站开出的火车行了40千米
两车第二次相遇，共行了3个全程，其中甲站开出的火车行了2个全程减去80千米
两车共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，
甲站开出的火车应该行40*3=120千米
即：2个全程减去80千米等于120千米
所以甲乙两站相距：（120+80)/2=100千米
7. 跑了10分钟,他们一共跑了:600*(2+3)=3000米
除去第一次,每跑2次90米要相遇1次
一共跑了(3000-90)/(90*2)=16......30米
相遇了16+1次,也就是17次.
8. 两人速度比为5：7
相同时间内的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的时候，快的正好跑完7圈，两人首次在A相遇
所以两人首次在A点相遇时，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇时，两人共跑了1圈
以后每共跑2圈两人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以两人一共相遇5+1=6次
9. 早8分钟到达单位，即汽车往返行驶的时间比平时少了8分钟
科学家步行20分钟的路程等于汽车8/2=4分钟的路程
(1)科学家比平时提前20+4=24分钟出门
(2)汽车速度是科学家步行速度的20/4=5倍
10. 解:设第一班乘车时间为X
中途，第一班学生下车的时候，
两班相距(40-4)X=36X
汽车和第二班相遇，需要36X/(50+4)=2/3*X,
此时，两班相距还是36X
两班同时到达少年宫，还需要的时间为：
36t/(40-4)=X
所以一班乘车时间为t，步行时间为2/3*X+X=5/3*X
乘车和步行的路程比为：
40X:5/3*X*4=6:1
步行的路程为全长的1/(1+6)=1/7
11. 花坛是什么形状的?
12. 按已知条件,只有数学获奖的有17-13=4人
只有物理获奖的有18-12=6人
只有化学获奖的有19-12=7人
获奖的有4+6+7+3+5+5+4=34人
40-34=6人