问一道非常难的初二数学题目.

太简单了吧：
证明：1)DF交AB于H点，根据两直线相交原理，得∠DHB=∠AHF;
2)根据已知条件知道EH＝AH;
3)∠DEA＝90°，∠BAC=30°
△ACF为等边三角形，则∠CAF＝60°
∠BAF=∠BAC+∠CAF=90°
根据角边角原理，以上条件证明△DEH与△FAH全等，
则∠DEH对应的边DH等于∠FAH对应的边FH
即DH＝FH
证明完毕。

用三角形相似比例线段的知识比较△ABC与△AGE(将AE设为x,BE设为y因为AG=2CG,所以设AG=2,CG=1这时BE=BC(因为旋转),可求出x、y来）这时由于x=根号3且y=根号3，所以△ABC的三边分别是根号3、3、2倍的根号3，所以∠BAC等于30度。然后证明DE平行与AF（因为易证∠DEA与∠EAF为90度）最后证△DEH与△FAH全等即可。

证明：
因为DE=AC
又AF=AC
所以DF=AF
因为CG=GE
又AG=2CG
所以AC=2GE
所以BAC=30`
又CAF=60`
所以∠HAF=∠BAC+∠CAF=90°
所以∠HAF=∠DFH
又∠DHF=∠FHA
所以△DEH与△FAH全等
所以DH=FH

好像只有lj25z1974 - 秀才 二级做对了。
我写详细点。
易证三角形AEG，ABC相似，AG： AB=AE：AC
设CG=1 BC=x
则AG=2 AC=3 AB=根号x平方加3，AE=AB-x然后代入比例式

连接CE因为BE＝CE（道理你应该知道吧）
所以角BEC＝角BCF
因为角bcf＋角FCG＝角BEC＋角CFG＝90度
所以角GFC＝角FCG
所以FG＝CG
因为AG＝2CG
所以AG＝2GE
因为EG/AG＝SIN30度
所以角BAC＝30度
因为DE＝AC＝AF 角AHF＝角DHE
所以角HAG＋角CAF＝90度
所以角HAF＝角DEH
所以三角形DEH相似于三角形FAH
所以DH＝HF
我是用三角形相似来做的可以吗？