08年湖州市中考数学第18题 我要的是解题过程

2024-11-25 20:27:09
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回答1:

方法一(死方法):注意数字的递增方向:由一行一列开始,然后左下右下左左上上右.......
由此发现,数字不断围成正方形,故规律在对角线上:1,3,7,13......
依次增加2,4,6......全为偶数
2008在在第N列(行),
那么1+2+4+......+2*(N-1)大于2008
1+2+4+......+2*(N-2)小于2008
解之可得

方法二:
注意平方数的位置
由于4=1+3
9=1+3+5
16=1+3+5+7
.......
平方数均位于行一或列一
再因为45^2>2008>44^2 45的平方为 2025 - 2008=17 <45 所以列数确定为 45列 18行 (参考楼上的)

回答2:

首先看出规律,每一正方为该行(列)的平方

45^2>2008>44^2 45的平方为 2025 - 2008=17 <45 所以列数确定为 45列 18行