230问答网 > a⼀b=c⼀d 则有 a+b⼀a-b=c+d⼀c-d 这是什么方法原理是什么？

a⼀b=c⼀d 则有 a+b⼀a-b=c+d⼀c-d 这是什么方法原理是什么？

2024-12-17 04:33:10

推荐回答（3个）

回答1：

a/b=c/d也就是说ad=bc
a+b/a-b=c+d/c-d 你可以将它拆开化简来验证即
（a+b)（c-d)=(a-b)(c+d) 最后可以化简得 ad=bc
也就是a/b=c/d

回答2：

这个是
等比定理
不妨设a/b=c/d=k，则有a=bk，c=dk
∴(a+b)/(a-b)=(bk+b)/(bk-b)=(k+1)/(k-1)
(c+d)/(c-d)=(dk+d)/(dk-d)=(k+1)/(k-1)
∴(a+b)/(a-b)=
(c+d)/(c-d)

回答3：

证明：
a/b=c/d
两边同时倒数
乘以
-1
-b/a
=
-
d/c
两边同时
加1
(a-b)/a
=
(c-d)/c
同时倒数
a/(a-b)
=
c/(c-d)
(1)
~
a/b=c/d
两边同时减1
(a-b)/b
=
(c-d)/d
同时倒数
b/(a-b)
=
d/(c-d)
(2)
(1)
+
(2)
得
（a+b)/(a-b)
=
(c+d)/(c-d)

a⼀b=c⼀d 则有 a+b⼀a-b=c+d⼀c-d 这是什么方法 原理是什么？

a⼀b=c⼀d 则有 a+b⼀a-b=c+d⼀c-d 这是什么方法原理是什么？