关于动量的问题

本题充分体现了完全非弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒之间的关系

动量前后变化：子弹初动量=系统末动量
m1v0=(m1+m2)v2

能量前后变化：子弹初动能=系统末动能+子弹嵌入木块过程中，子弹与木块的摩擦力消耗的热能

m1v0^2/2=(m1+m2)v2^2+Wf（摩擦力消耗能量）

子弹嵌入木块的过程中，如果子弹与木块之间没有摩擦力，那么首先木块不会受到水平方向上任何力的作用，也就不会获得加速度，也就始终保持速度为0，动量为0动能为0——这显然与最终两者具有相同速度且这个速度大于0这一点相违背。所以摩擦力是必然存在不可忽略的。

那么摩擦力到底引起这个子弹+木块的系统怎样的能量变化呢？

我们经过数学的推导，比较动量方程和动能方程后发现,除非木块质量为0、v2=v0，否则你永远无法使得这样一个嵌入——共同速度的模型前后的系统总动能保持一致，在水平方向上没有外力作用、竖直方向上合力为0的条件下，系统前后的动能相差量去哪里了？

答案就是摩擦力的消耗了。我们都知道摩擦生热——没错，那部分动能相差量转化成了热能或者别的什么形式，比如说声波啊什么的。

数学上的演算还告诉我们另外一点，那就是摩擦力做的功，并非完全都是消耗成热能——本例中，木块最终的动能就来源于摩擦力，那么摩擦力消耗成热能的那部分量要怎么表示呢？

答案是：1、如果摩擦力保持恒定的大小（方向倒不要紧），那么摩擦力消耗成热能的能量，就是摩擦力乘以相摩擦物体间的相对位移。本例中如果将子弹受木块的摩擦力视为恒定的，那么就是子弹嵌入木块的深度乘以这个摩擦力。2、研究整个系统运动全过程的前后除了热能以外的所有的能量变化，由于能量是恒定的，因此这个变化的差量就是热能的量了。

不计木块与地面的摩擦力，所以初动量等于末动量 动量等于质量乘以速度
初动量为M1V0,设最终的速度为V`,则末动量为(m1+m2) V`, 则M1V0=(m1+m2) V，所以 最终的速度为m1v0/(m1+m2),

不穿过木块儿，而且还不计阻力，这种情况可能么！这两个条件是矛盾的！没有摩擦他们是怎么达到相同速度的啊？那样就必然穿过了！

子弹开始有的动量为初动量 m1v0
子弹和木块 相同速度运动时是末动量 （m1+m2)v终
动量守恒
m1v0=（m1+m2）v终
v终=m1v0/(m1+m2),