1.f(x)?你肯定吗?f(1)=0倒是真的
2.f(6)=f(36)-f(6)
所以f(36)=2f(6)=2
f(x+3)-f(1/x)<2
f(x^2+3x)
所以x+3>0,1/x>0且x^2+3x<36
解得0
(1)令x=y^2,则f(y)=f(y^2)-f(y),以此类推可得f(y^n)=nf(y),
令f(x)=g(x)lnx,则g(x)为单调增函数.
则g(x^n)ln(x^n)=ng(x)lnx,即ng(x^n)lnx=ng(x)lnx,
对x不为1,lnx不为0,故g(x^n)=g(x)恒成立,so g(x)=c(c为常数)
so f(x)=clnx
(2)cln6=1,so c=1/ln6,so f(x)=lnx/ln6,
so ln(x+3)-ln(1/x)<2*ln6,so ln(x(x+3))<2*ln6
so x(x+3)<36,结果自己解喽