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已知tan(a+π⼀4)=2,则1+3sinacosa-2cos^2a=

不要看错,最后是2cos的平方a

2024-12-02 20:12:54

推荐回答（2个）

回答1：

tanπ/4=1
所以tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=2
tana=1/3
sina/cosa=tana=1/3
cosa=3sina
代入sin²a+cos²a=1
sin²=1/10
cos²a=9/10
sinacosa=sina*(3sina)=3sin²a=3/10
所以原式=1+3*3/10-2*9/10=1/10

回答2：

tan(b+π/4)=tan[(a+b)-(a-π/4)]=[tan(a+b)-tan(a-π/4)]/[1+tan(a+b)tan(a-π/4)]=[1/2-(-1/3)]/[1+1/2*(-1/3)]=1