分享一种解法。设I(t)=∫(0,∞)[(sintx)e^(-x)]dx/x。
∴I(0)=0。两边对t求导，I'(t)=∫(0,∞)[(costx)e^(-x)]dx=1/(1+t²)。
∴I(t)=∫(0,t)I'(t)dt=∫(0,t)dt/(1+t²)=arctant。
供参考。
前面那个框是∫f(t)dt<δε
后面那个框里面应该是f(x)=1/δ*∫f(x)dt，而不是f(x)=1/δ*∫f(t)dt，要不然这个等式怎么来的？
还有证明里面bug的地方就是里面的dx应该都是dt
黄员外夫妻羞于接受女婿赡养，最终归家自食其力，生活自给自足。
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