根据变上限积分所确定的函数的导数还原为被积函数本身，而变上限u=xy为多元函数，根据复合多元函数的求导法则，得到复合函数z=(x，y)的偏导数。
F(x)=Jsinxcost-cosxsintdt=sinxJcostdt-cosxJsintdt
F'(X)=cosxJcostdt+sinxcosx-(-sinxJsintdt+cosxsinx)
=cosxJcostdt+sinxJsintdt
=cosxsinx+(sinx*(-cosx+1))
=cosxsinx-sinxcosx+sinx
=sinx
函数地位
积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用。
根据变上限积分所确定的函数的导数还原为被积函数本身，而变上限u=xy为多元函数，根据复合多元函数的求导法则，得到复合函数z=(x，y)的偏导数如下求法:
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