230问答网 > 已知函数f(x)=x눀-2x，g(x)=x눀-2x(x∈[2，4])，求f(x),g(x)的单调区

已知函数f(x)=x눀-2x，g(x)=x눀-2x(x∈[2，4])，求f(x),g(x)的单调区

2024-12-15 23:51:34

推荐回答（2个）

回答1：

令f'(x)=2x-2=0 得 x=1。当x<1，f'(x)<0，函数f(x)在(-∞，1)区间单调递减；x>1，f'(x)>0，函数f(x)在(1，+∞)区间单调递增。
令g'(x)=2x-2=0 得 x=1。当x>1，f'(x)>0，函数g(x)在(1，+∞)区间单调递增；又[2，4]⊂(1，+∞)，所以g(x)在[2，4]区间单调递增。

回答2：

F(X)=G(X)
2＜4 f(2)＜f(4)
so 函数f(x)在[2，4]单调递增
可以画图，由函数可知图像必定是过原点（函数的拐点）且开口向上的抛物线，所以在x的正半轴都是单调递增的，