连接OF
设CD=X
∵△OCD为等腰三角形 四边形CDEF为正方形
∴CD=OD=DE=EF
∴在△OEF中，OF=根号5X=根号5
∴X=1
∴阴影部分面积=扇形面积-正方形面积-三角形面积=八分之一×5×π - 1 - ½=八分之五π - 二分之三
很简单。直接公式就出来了。
你看那个弧与正方形顶点是否有个焦点？这说明正方形边长等于一部分弧长，另一部分是边长的根号2被 根号2X加X（X为边长）为弧长，就可以列方程了
3/2是正方形CDEF和三角形OCD的面积之和.原因是OD,DE,EF 显然相等，设OD=X,则DE=EF=X,OF=根号5，对三角形OEF用勾股定理：X平方+（2X）平方=(根号5)的平方，解得X=1，
所以正方形CDEF和三角形OCD的面积之和=1平方+1*1*（1/2）=3/2
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