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三角函数的倍角公式问题

三角函数的倍角公式问题倍角公式适用于sinkx＝k*sinx*cosx吗？

2024-11-28 09:03:05

推荐回答（4个）

回答1：

三角函数的倍角公式只适用于二倍角，三倍角的公式是另外的。也就是说，从sin2x= 2sinxcosx不能推出sinkx＝k*sinx*cosx的。

回答2：

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

回答3：

2倍角可以看作两个角之和，这么特殊的都没有，更别提一般的了，更不可能有推广了

回答4：

如果k是正整数，那么（x∈R）
sin2x=2sinxcosx ;
sin3x=3sinx-4sin³x ;
sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos²x-sin²x)=4sinxcos³x-4sin³xcosx ;
sin5x=sin(3x+2x)=sin3xcos2x+cos3xsin2x
=(3sinx-4sin³x)(cos²x-sin²x)+(4cos³x-3cosx)(2sinxcosx）;
................
由此可见：只有k=2时才有sinkx=ksinxcosx；k≠2时此时不能成立。