r-1=±i2
两边同时平方得到
(r-1)²=-4
整理得到，特征方程为
r²-2r+5=0
所以，原微分方粗察昌程为
y''-2y'+5y=0
【岩扒附注】求通解的方没念法
若特征值为
r=α±iβ
则通解为
y= e^(αx)·[C1·cosβx+C2·sinβx]
所以，本题中，
通解为
y= e^x·[C1·cos2x+C2·sin2x]
先将特征方程写出来。这是一元二次方程，有两共轭的复数根：两根之和为2，两根之积为5，特征方程为a^2-2a+5=0.
再按侍渗物方程与特征方程的关系写出微喊乱分老液方程来：
y''-2y'+5y=0
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