中国建设银行在外地可以办本地的卡吗 比如我现在在A地方 但我老家在

可以，一般有以下几种方法。
1.要求银行给你做跨银行汇款（1%的手续费，50元封顶）。优点是作为客户操作起来最简便，不需要提前通知银行；缺点是手续费高，而且他行汇款要跨不同银行间的系统，不会立刻到账，快的话半天，慢的话3天（以工作日计算），并且谁都不晓得也不能保证到底这钱什么时候到账。
2.金额小的话，可以考虑先办理一张建行本地的存折（无手续费），然后将异地的帐户里的钱转到本地的帐户里（0.5%手续费，50元封顶），然后提现去工行存。这办法优点是省手续费，而且钱的入账到账问题都能由客户自己控制；缺点是如果提现金额大的话，可能银行一下子不能给你那么多现金。
3.略同于方法2，直接在本地将异地所办卡里的钱全部取出（1%手续费，100元封顶）然后去工行存。比方法2少了开本地帐户这个步骤，相应的缺点是手续费就提高到100元；其他的优缺点参考方法2。
4.金额大的话（十万元以上比较推荐），先开一个本地的存折帐户，将异地帐户里的钱转到本地的帐户里（0.5%手续费，50元封顶），然后到开一张转账本票（5元手续费），交到工行去，工行的工作人员会在校验好身份信息后将钱汇入你的户头。优点是你不用向银行预约这么多钱款（5万元以上提现都要提前一天在下午2：30前通知银行），钱款的入账到账时间都能自己控制；缺点是手续麻烦一点，而且本票不能遗失，遗失不补，且必须在有对公业务的银行网点才能办理。
大致上这么几种办法，实际操作的话类似方法1和方法4的还有好几种，不过都比上述的要麻烦。

不能。
在哪个城市办的银行卡归属地就属于哪个城市的。