甲乙两种面包车,甲车可乘12人,每辆租金120元,乙车可乘18人,每辆租金160元,旅行团58人，

因为需要到列式，那么可以设未知数，甲车组 x 辆，乙车租 y 辆，总租金设为 z（即为120x+160y），其中 x , y 属于自然数

甲车可乘12人，一辆租金120元，旅行团58人，那么如果都乘甲车的话，那么需要乘坐5辆，也就是120×5=600元。这是乘坐甲车需要的全部费用。乙车可乘18人，旅行团58人，那么需要4辆乙车，费用是160×4=640元，会比全部乘甲车贵40块。如果乘坐2辆乙车，坐36个人，剩下的22人刚好可以安排坐甲车且坐得下，那么乙的费用就是160×2=320，甲的费用就是120×2=240，总费用就是560。这样安排坐车最省钱。

甲车：120/12=10元/人；乙车：160/18=8.89元/人；相对来讲，乘坐乙车每人折合的票价低，尽可能地租用乙车！
方案一：
58/18=3.4
所以至少要3辆乙车,1辆甲车
160*3+120*1=600元,但这样做有多余的座位,所以可能存在更省钱的方案,继续讨论
方案二:
如果2辆乙车
2*18=36人 58-36=22人 22/12=1.10
至少需要2乙2甲
需要花费2*120+2*160=560元；
方案三：
如果是1辆乙车
1*18=18人 58-18=40人 40/12=3.4
所以需要1乙4甲
需要花费1*160+4*120=640
花费已多于方案二,所以后面的情况无需继续讨论了。
综上所述：
当租用2甲2乙时最省钱
花费560元。

题目分析：
1、全部租甲种面包车，则需要5辆（余座2），一共花费120*5=600元
2、全部租甲种面包车，则需要4辆（余座14），总花费为160*4=640元。
3、甲乙混租：一共58人则首先以乙车优先
①租乙1辆则需要甲车4辆（余座8），总花费160+120*4=640元。
②租乙2辆则需甲车2辆（余座2），总花费160*2+120*2=560元。
③租乙3辆则需甲1辆（余座8），总花费160*3+120=600元。
综合以上讨论：甲乙两车各租2辆最划算，总花费为160*2+120*2=560元。

先得知道这么一种关系，a+b >= 2√(ab)，当且仅当a = b的时候等式成立。 然后我们设甲车为x，乙车为y，则租金为120x +160y >= 2√(120x * 160y)。当120x = 160y的时候等式成立且租金为最少，即12x = 16y。 然后由题意又有人数12x+ 18y >= 58,得出16y + 18y >=58,所以y>= 58/34 = 1.71.因此乙车数为2 ， 此时甲车数为2，租金为600元。如果我们先计算甲车数量，也即12x + 18 * 3x/4 >= 58, x >= 2.27,因此甲车数为3，则乙车数为2，此时比上述多出一辆甲车，因此最少的租金为甲乙两车均为2辆，最少租金为600元。