同意对方的请求。
根据《婚姻法》第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
来源出处：http://www.gov.cn/banshi/2005-05/25/content_847.htm
如果他说要做DNA鉴定的话，那么你应该可以同意对方的请求（如果孩子不存在其他情况的情况下），否则法院会推定孩子的生父的。
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