婚姻法中规定，父母与子女的关系，不因父母的离婚而消灭。那么对方作为孩子的母亲，显而易见的对孩子具有教育和抚养的权利及义务。
现在你们双方离婚，孩子抚养权归你，这种情形下，对方仍然应当履行支付孩子抚养费的义务。
关于孩子的抚养费问题
依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养费问题若干具体意见》
第七条、抚养费的支付标准，按照子女的实际需要，父母的承受能力和当地的消费水平予以确定
有固定收入的，应当按照月度收入的百分之20到30支付抚养费，负担两个以上子女抚养的，抚养费 可以适当提高，但是最高不得超过月度收入的百分之50
无固定收入的，可以按照年度总收入或者同行业收入，参照如上比例予以确定。
如有特殊情况可以追加或者减少抚养费
因此，你作为目前孩子的抚养权人以及监护人，你有权发起诉讼，要求对方负担应当承担的孩子抚养费
能起诉
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