230问答网 > 若函数f（x）=x 3 -12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　） A．-3＜k＜-1

若函数f（x）=x 3 -12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　） A．-3＜k＜-1

2024-12-03 08:21:42

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回答1：

∵f（x）=x³ -12x
∴f′（x）=3x² -12
令f′（x）=0，解得x=-2，或x=2
即函数f（x）=x³ -12x极值点为±2
若函数f（x）=x³ -12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，
则-2∈（k-1，k+1）或2∈（k-1，k+1）
解得-3＜k＜-1或1＜k＜3
故选A

若函数f（x）=x 3 -12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A．-3＜k＜-1

若函数f（x）=x 3 -12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　） A．-3＜k＜-1