设p1<p2<p3是素数,n是正整数,若p1p2p3尀n,则p1<n∧1⼀3,p2<(n⼀2)臿

证明：
（1）∵p1∵ p1p2p3 | n，∴ p1p2p3 ≤ n。
∴ p1^3 < n，∴ p1（2）∵ p1p2p3 ≤ n，∴ p2p3 ≤ n/p1≤ n/2。
∵ p2∴ p2^2 < n/2，∴ p2<(n/2)^1/2。
质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。

第一个：p1p1p2p3<=n
p1^3p1第二个：p1p1p2p3<=n且p1>=2,
2p2p2(p2)^2<(n/2)
p2<(n/2)^(1/2)
质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
放缩法是指要证明不等式A

证明：
（1）∵p1∵ p1p2p3 | n，∴ p1p2p3 ≤ n。
∴ p1^3 < n，∴ p1（2）∵ p1p2p3 ≤ n，∴ p2p3 ≤ n/p1≤ n/2。
∵ p2∴ p2^2 < n/2，∴ p2<(n/2)^1/2。