设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y

2024-11-22 23:17:36
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回答1:

方法1:∵yi=xi+a,
∴E(yi)=E(xi)+E(a)=1+a,
方差D(yi)=D(xi)+E(a)=4.
方法2:由题意知yi=xi+a,

y
=
1
10
(x1+x2+…+x10+10×a)=
1
10
(x1+x2+…+x10)=
x
+a=1+a,
方差s2=
1
10
[(x1+a-(
x
+a)2+(x2+a-(
x
+a)2+…+(x10+a-(
x
+a)2]=
1
10
[(x1-
x
2+(x2-
x
2+…+(x10-
x
2]=s2=4.
故选:A.