已知关于x的一元二次方程2x 2 -（4m+1）x+2m 2 -1=0有一个根为1，求m的值，并求出方程的另一个根

2025-01-03 17:56:49

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回答1：

∵方程2x² -（4m+1）x+2m² -1=0有一个根为1，
∴将x=1代入方程得：2-（4m+1）+2m² -1=0，
整理得：2m（m-2）=0，
解得：m=0或m=2，
当m=0时，方程化为2x² -x-1=0，即（2x+1）（x-1）=0，
解得：x=-

或x=1，
此时方程另一根为-

；
当m=2时，方程化为2x² -9x+7=0，即（2x-7）（x-1）=0，
解得：x=

或x=1，
则m=0时，方程另一根为-

；当m=2时，方程另一根为

．