高中物理竞赛试题

首先透镜轴上点成像一定在轴上，且而能透光的只有p点，那么设像点在S'处，那么角PS'O应该在全反射角之内，求得全反射角sina=1/n=3/5.所以S'O最小距离应该是：6/tana=8cm，这个就是像距，那么由成像公式得：SO=56cm（我算物距的时候算错了）.这就是光源位置！然后光源越靠近焦点，成像越远，也就是出射角越小，但是在一倍焦距内是不成像的，所以应该是56cm-7cm，你说答案是37cm我还真没算出来为啥。

在你家

设V为陨石速度，f为发动机牵引力，S为横截面积，M为单体积的质量。
选取飞船为参考系
单位时间内撞在飞船上的陨石质量为
m=S*L*M
/
t=S*M*v
1.陨石以（V陨+V船）撞在飞船上后又以（V陨+V船）被弹开。
F=Δp/Δt=m*Δt*2(V陨+V船)
/Δt
=2SM(V陨+V船)²=f
2.陨石以（V陨-V船）撞在飞船上后又以（V陨-V船）被弹开。（因为飞船匀速，由受力平衡知飞船速度必须大于陨石速度）即V船>V陨
F=Δp/Δt=m*Δt*2(V船-V陨)/Δt
=2SM(V船-V陨)²
f/4
联立
1、
2
的两个方程（相除）得
(V陨+V船)²=4(V船-V陨)²
∴
V陨=V船/3=v/3