因为桥是垂直于河流的，所以河上的这段距离一样。有区别的只是村庄走到河岸的距离。也就是AM+BN的距离最短
过B点作垂直线垂直于河岸的两条线，交实线于X，虚线于Y
在XY上取XC=YB
连接AC，AC交实线于M，过M作垂直线到虚线，交虚线于N。很容易可以证明MNBC是平行四边形，BN=MC，所以AM+BN=AM+MC
AC之间直线最短，所以AM+MC的最小值为AC连直线。所以这样是AM+BN的最小值
设上面的直线为L1，下面的直线为L2
，过点A作L1的垂线，在这条垂线上截取AM=河宽
连接BM交L2于点C
过点C架桥即可保证最短
根据：两点之间线段最短（此时A到L1上桥的端点，与B到L2上的桥的端点连线是平行的）
作一条平行于河岸 的直线。使它到两岸的距离相等。连接AB。交直线于D
过D作河岸的垂线。就行了。
作A关于河的对称点C，设上面的直线为L1，下面的直线为L2，作B关于L2的对称点D，连结CD交L2于E，则桥建在过E且垂直L2的直线上
证明：设桥与L1的交点为M，与L2的交点为N，则AM=CN,题目就转化成求CN+BN的最小值了
见图！
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