1⼀1X3+1⼀3X5+1⼀5X7+1⼀7X9+.....+1⼀17X19+1⼀19X21=?

希望能用简便方法详细帮我解答 谢谢您了
2024-12-27 22:33:17
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回答1:

观察分母,都是连续奇数 2n-1,分母可分解 n+n-1,然后如下:

2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.....+1/17-1/19+1/19-1/21)

=2(1-1/21)
=40/21

如果都是分母,就是这个了。

回答2:

1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19+1/19x21

=1/2 *(1-1/3+1/3-1/5+......+1/17-1/19+1/19-1/21)

=1/2*(1-1/21)

=10/21