如图
设l的方程为y=kx+2,代入x²+y²=2,
得(1+k²)x²+4kx+2=0,弦AB的中点M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2x=-4k/(1+k²),x=(x1+x2)/2=-2k/(1+k²)…①,
y=k[(x1+x2)/2]+2=2/(1+k²)…②,
由①,②得k=-x/y,代入②得x²+(y-1)²=1,
当斜率k不存在时,AB的中点(0,1)也适合此方程,
∴ 所求弦的中点的轨迹方程是x²+(y-1)²=1.
[不明白的话，再问我]
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